基礎(chǔ)計算-計算

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2.2 計算

2.2.1 對羅茨泵組的尺寸進行標注

在對羅茨泵組的尺寸進行標注時，首先需要考慮到很多因素。

壓縮比

羅茨泵的壓縮比通常在5和70之間。要確定壓縮比，我們首先考慮被抽吸氣體的體積和通過流導率方式回流氣體的體積，以及從抽速為的排氣室返回氣體流量：

公式 2-1:?羅茨泵氣體負荷

S體積流率（抽速）

進氣側(cè)的理論抽速

返回氣體流量的抽速

流導率

入口壓力

前級真空壓力

選擇?S?等于0，我們得出壓縮比

公式 2-2:?羅茨泵的壓縮比

壓縮比

在存在層流的情況下，流導遠遠大于回流的抽速。這樣則將公式 2-2 簡化為

公式 2-3:?針對層流的羅茨泵壓縮比

在分子流范圍內(nèi)，進氣側(cè)的抽速仍是大的，但回流的抽速現(xiàn)在比電導大得多。因此，壓縮比是：

公式 2-4:?針對分子流的羅茨泵壓縮比

在層流（高壓）情況下，壓縮比受到通過羅茨葉片與外殼之間間隙的回流的限制。由于流導與平均壓力成正比，壓縮比將隨壓力上升而減少。

在分子流范圍內(nèi)，排出側(cè)的返回氣體流量.占主導地位并限制低壓側(cè)的壓縮比。由于這種影響，羅茨泵的使用被限制在壓力大于 10-4hPa的情況下。

抽速

抽速羅茨泵配備了溢流閥，該溢流閥允許泵的壓差在30和60hPa 之間。如果羅茨泵與與前級泵結(jié)合，必須對溢流閥開啟 () 和關(guān)閉 () 時的壓力范圍進行區(qū)分。

由于兩種泵（羅茨泵和前級泵）的氣體氣流量是相同的，所以可以用以下公式來表示：

公式 2-5:?溢流閥開啟且在高前真空壓力下的羅茨泵站抽速

溢流閥開啟時的抽速

前級泵的抽速

前真空壓力

羅茨泵壓力和進氣側(cè)之間的壓差

只要壓差明顯小于前級真空壓力，泵組的抽速將只略高于前級泵的抽速。由于前級真空壓力接近壓差，溢流閥將關(guān)閉，且將應(yīng)用

公式 2-6:?溢流閥關(guān)閉且前級真空壓力接近壓差時的羅茨泵站抽速

現(xiàn)在讓我們考慮羅茨泵在恒壓下工作的特殊情況（例如，冷凝器模式）。公式 2-3 將適用于高壓范圍。在公式1中使用值且不考慮針對流導值?的回流?, 我們得出：

公式 2-7:?高進氣壓力下的羅茨泵組抽速

在低壓下，使用公式 2-4 中的?SRSR?，則我們得出

公式 2-8:?低進氣壓力下的羅茨泵組抽速

從公式2-6可以看出，S?趨向于，如果壓縮比明顯大于羅茨泵理論抽速和前真空抽速之間的比率。

例如，如果選擇壓縮比等于40，羅茨泵抽速比前級泵抽速大 10 倍，則我們得出S= 0.816.?

就泵組調(diào)整用途而言，羅茨泵的理論抽速不應(yīng)該比前級泵抽速大十倍。

由于溢流閥被設(shè)置為壓差大約為 50 hPa，事實上只有壓力超過50 hPa時，前級泵的體積流量才有效。例如，在給定時段內(nèi)如果大容器被排空至100 hPa，則必須選擇適當較大的前級泵。

讓我們假設(shè)泵組的例子應(yīng)該在10分鐘內(nèi) 將體積為2 m3的容器排空至壓力為5·?10-3?hPa。要實現(xiàn)這一點，我們將選擇可在5分鐘內(nèi)將容器排空至50 hPa的前級泵。在恒定體積流量下，以下公式適用：

公式 2-9:?抽空時間

t1前級泵的抽空時間

V容器體積

S前級泵的抽速

P0初始壓力

壓力

通過重新整理公式2-9，我們可計算出所需的抽速：

公式 2-10:?計算抽速

使用以上給定的數(shù)值，我們得出：

我們選擇抽速= 100 m3 h-1?的 Hepta 100 作為前級泵。使用相同的公式，我們估計羅茨泵的抽速將為61 l s-1?= 220 m3h-1, 并選擇抽速?= 490 m3h-1的Okta 500以及溢流閥壓差??= 53 hPa 用于中真空范圍。

從下表中，我們選擇列中給定的前真空壓力，使用Hepta 100 抽速曲線相應(yīng)的抽速

，并計算吞吐量：Q=?.

壓縮比

計算得出，已開啟的溢流閥達到了56 hPa的前真空泵壓力。前級真空壓力 ≤ 153 hPa 的

從圖 2.1 得出。計算羅茨泵抽速有兩種方法：

可從適用于已開啟溢流閥的公式2-5得出，或者基于適用于已關(guān)閉溢流閥的公式 2-6 。

圖 2.2:?具有 Hepta 100 和 Okta 500 泵組的體積流量（抽速）

由前級前真空壓力接近差壓,將大于。兩個抽速中的較小值往往是正確的，我們將其指定為S。使用以下公式獲得入口壓力：

圖 2.2 顯示了該泵組的抽速曲線圖。

圖 2.1:?羅茨泵無負載的空氣壓縮比

圖 2.1:?羅茨泵組的抽速和抽空時間

抽空時間

腔體的抽空時間需要根據(jù)不同的階段分別計算得出。在抽速變化強烈的區(qū)域，前級真空壓力間隔配置必須較小。公式2-9用于確定間隔期間的抽空時間，使用S作為計算壓力間隔階段兩個抽速的平均值?？偝榭諘r間將是表 2-1 一列時間之和。

抽空時間還會受到真空系統(tǒng)的泄漏率、管道流導真空室中存在的汽化液體流導以及多孔材料的脫氣和被污染容器壁的影響。這些因素中的一部分將在第2.2.3.1節(jié)和第2.3節(jié)中進行討論。如果上述影響存在任何未知情況，將有必要在泵組中提供適當?shù)姆雷o措施。

2.2.2 冷凝器模式

在很多真空工藝（干燥、蒸餾）中，會釋放出大量的蒸汽，這些氣體必須要被抽出。此外，大量的泄漏空氣會滲透到大型容器中，而且那些正在蒸發(fā)或已干燥的物質(zhì)將釋放額外的空氣，這些空氣之前往往存在于孔隙中或溶解在液體里。

在干燥工藝中，在大氣壓力下，蒸汽總是可以被具有足夠水蒸氣能力的真空泵移動，然后凝結(jié)在那里。然而，該工藝具有以下缺點：

l?真空泵必須非常大

l?大量的氣鎮(zhèn)空氣將被夾帶其中，與蒸汽一起將大量的油霧從泵中帶出

l?那么就有必要對從水蒸氣和油霧中得到的冷凝液進行處理，而這個處理過程非常昂貴。

蒸餾工藝使用冷凝器操作，其目的是讓通過所連接的真空泵的冷凝蒸餾液盡可能的少。

讓我們假設(shè)真空腔體或接收器含有要干燥的材料，通過加熱向材料供應(yīng)足夠的能量，使得每小時將蒸發(fā)10kg的水分。

圖 2.3:?干燥系統(tǒng)（示意圖）

此外，每小時將會有 0.5 kg的空氣被釋放。真空室里的壓力應(yīng)小于10 hPa。根據(jù)圖2.3，泵站用于干燥，通過使用冷凝器能夠使蒸氣可以經(jīng)濟地冷凝。

要干燥的材料 (2) 在真空室 (1) 中被加熱。羅茨泵 (3) 將蒸汽/ 空氣混合物抽吸到冷凝器 (4) 中，大部分蒸汽在冷凝器中冷凝。

用水對冷凝器進行冷卻。溫度為 25°C 的冷凝水與 30 hPa 的水蒸汽壓力保持平衡。附加真空泵 (5) 抽出空氣以及少量的水蒸氣，并在大氣壓下將混合物排出。一步是計算真空室排出的氣體流量：

根據(jù)公式 1-5的理想氣體定律，我們得出

T進氣溫度 [K]

R一般氣體常數(shù) [kJ kmol-1?K-1

t時間 [s]

真空室中的壓力 [Pa]

水蒸氣質(zhì)量 [kg]

水的摩爾質(zhì)量 [kg mol-1]

空氣質(zhì)量 [kg]

空氣的摩爾質(zhì)量 [kg mol-1]

其中：

T進氣溫度 300 K

R一般氣體常數(shù) 8.314 kJ kmol-1?K-1

t時間 3600 s

真空室中的壓力1000 Pa

水蒸氣質(zhì)量10 kg

水的摩爾質(zhì)量 0.018 kg mol-1

空氣質(zhì)量 0.5 kg

空氣的摩爾質(zhì)量 0.0288 kg mol-1

我們得出空氣氣流量為12 Pa m3s-1和水蒸氣氣流量為385 Pa m3s-1，總共 397 Pa m3s-1. 。除以入口壓力1000Pa我們得出抽速為 0.397 m3s-1或1429m3h-1.

當排空冷凝器時，空氣分壓不應(yīng)超過 30 %，即為12.85 hPa。因此：

空氣氣流量為12 Pam3s-1且壓力為1285 Pa 時，得出的抽速為0.031 m3s-1或 112 m3h-1。

因此，我們選擇 Hepta 100 螺桿泵作為前級泵。由于其抽速稍低于計算值，該泵將實現(xiàn)稍高的空氣分壓。而且我們選擇具有以下值的Okta 2000作為羅茨泵：

?2065 m3 h-1

溢流閥差壓為 35 hPa

?28, 其中?pvpv= 43 hPa

我們估計入口壓力為 1000 Pa 并根據(jù)公式 2-7 計算。

我們得出抽速為 0.506 m3?s-1?或 1.822 m3?h-1.

我們計算要冷凝 10 kg h-1?蒸汽量的冷凝器。以下適用于冷凝面積：

我們得出冷凝面積?0.261 m2。

惰性氣體濃度的增加而減少，這導致冷凝面積更大。相反，由于惰性氣體濃度較低，因此則可與較大的前級泵和較小的冷凝面積一起使用。應(yīng)特別注意小的泄漏率，因為它們也會增加惰性氣體的濃度。

更多的技術(shù)細節(jié)可從具體的資料中獲得。

圖 2.4:?用于蒸汽冷凝的羅茨泵組

為了完整性，讓我們再想想干燥過程的整個順序：干燥室中首先出現(xiàn)壓力平衡，由正在蒸發(fā)的水量所導致而蒸發(fā)的水量則由要干燥材料的升溫以及羅茨泵的體積流量決定的。

羅茨泵促使水蒸氣進入冷凝器，水蒸氣在冷凝器里冷凝。由于那里以層流為主，蒸汽促使待干燥材料釋放的惰性氣體進入冷凝器。

如果前級泵被關(guān)閉，整個冷凝過程將很快停止，因為蒸汽只能通過擴散達到冷凝面積。隨著干燥過程的進行，冷凝器中的蒸汽量減少，冷凝液減少；然而，如果惰性氣體濃度減低，前級泵吸取的蒸汽濃度將趨向更大。如果冷凝器中的蒸汽壓力下降到低于冷凝閾值，冷凝液就會開始再蒸發(fā)。如果冷凝液通過閥門排放進入冷凝液儲存容器，且該閥門在蒸汽壓力下降到冷凝壓力之下時關(guān)閉，則可防止這一情況的發(fā) 生。

在大型蒸餾系統(tǒng)中，前級泵的的抽速應(yīng)在冷凝率的基礎(chǔ)上進行調(diào)節(jié)。這可通過，例如，借助計量泵來實現(xiàn)，該泵可以均勻地排出從儲存容器中抽吸的冷凝液。當儲存容器中濃縮物液位下降到給定液位以下，前級泵的進氣閥門開啟且已收集在冷凝器內(nèi)的惰性氣體被抽出。冷凝率現(xiàn)在再次升高，冷凝液液位上升，且前級泵的進氣閥再次關(guān)閉。這種安排意味著系統(tǒng) 僅在冷凝率過低時抽吸，且只存在很少的冷凝液損失。

總結(jié)

當抽空蒸汽（干燥、蒸餾）時，主要的抽吸效果可由冷凝器提供。根據(jù)壓力和溫度條件，可使用一個或兩個冷凝器（圖2.4）。羅茨泵和前級泵之間的冷凝器更加有效，因為蒸汽以較高溫度和較高壓力進入冷凝器，而小小的前級泵只排出了一部分蒸汽。在蒸餾過程中，通過調(diào)節(jié)前級泵抽速，可將冷凝液損失減少到低值。

上述理論原理經(jīng)常用于配置羅茨泵組。圖 2.5 顯示了用于減少海底電纜生產(chǎn)所用紙材殘留水分的真空解決方案。預冷凝器（未顯示）主要對在高過程壓力下的前一個干燥階段產(chǎn)生的水蒸氣進行冷凝。中間冷凝器保護下游 BA 501 旋片泵并對主要在第二個干燥階段中產(chǎn)生的水蒸氣進行冷凝。

圖 2.6 顯示了用于變壓器干燥的羅茨泵組。中間冷凝器減少了所用材料的殘留水分，使其不超過下游 BA 501 旋片泵的水蒸氣能力。