真空技術(shù)介紹-基本原理
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1.2.1 真空的定義
壓力的定義是垂直作用于表面上且均勻分布的力與單位面積之比。
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壓力?[Pa] ?
受力 [N]; 1 N = 1 kg m s-2
面積 [m2]
公式 1-3:?壓力定義
在封閉的容器中,氣體顆粒進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)。在其與容器壁的相 互作用中,原子和分子經(jīng)受大量的的碰撞。每次碰撞都會(huì)給 容器壁施加力。如果封閉氣體不受外界影響,無(wú)論在什么地 方什么方向進(jìn)行測(cè)量,發(fā)生的無(wú)數(shù)碰撞導(dǎo)致容器內(nèi)任何一點(diǎn) 的壓力都是相同的。
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圖 1.2:?總壓力的定義
實(shí)際上,只有一種氣體的情況非常少見。不同氣體的混合物 更為常見。這些氣體的每個(gè)單一成分都會(huì)施加具體的壓力, 該壓力可進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量,而與其他成分無(wú)關(guān)。由各種成分施 加的該壓力被稱為分壓。在理想氣體中,各種成分的分壓加 起來(lái)等于總壓力,且互不干擾。分壓之和等于總壓力。
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圖 1.3:?分壓的定義
我們的環(huán)境空氣就是一個(gè)氣體混合物的例子:其分壓組成如所示。
圖 1.1:?大氣的組成。所示分壓是指 在大氣壓下的壓力即1,000 hPa。 注意:水蒸氣所表示的值是在 293 K (20°C) 時(shí)的炮和狀態(tài)。二氧化碳和一氧化 碳值的波動(dòng)取決于時(shí)間和地點(diǎn)。所示的一氧化碳是大城市的峰值。其他來(lái)源是 指自然的氫濃度為 5 · 10-5% 且分壓為 5?· 10-4?hPa。
在宇宙空間中,根據(jù)鄰近星系的程度,10-18hPa 以下的壓力占主導(dǎo)地位。在地球上,已經(jīng)報(bào)道技術(shù)上產(chǎn)生的壓力低于 10-16?hPa。低至 10-16?hPa 的氣壓范圍涵蓋 10的負(fù)19 次冪。根據(jù)不同真空獲得設(shè)備和測(cè)量設(shè)備所能達(dá)到的真空度,我們又把真空范圍根據(jù)真空度進(jìn)行了分類,如Table 1.2 所示。
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圖 1.2:?真空技術(shù)中的壓力范圍
計(jì)量壓力的單位是帕斯卡。該單位是以法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué) 家、作家兼哲學(xué)家布萊茲·帕斯卡(1623?–?1662 年)的名字 命名。根據(jù)公式 1-3,SI 單位帕斯卡是由 Pa = N m-2?組成。 單位 mabr、torr 以及表 1.3 中所示的單位是實(shí)際使用中常見 的。
圖 1.3:?壓力單位換算表
1.2.2 氣體方程式的概述
每種材料都是由原子和分子組成。根據(jù)定義,物質(zhì)的量以摩 爾表示。一摩爾的物質(zhì)含有 6.022 · 1023?個(gè)構(gòu)成粒子(阿伏 伽德羅常數(shù)。這不是數(shù)值,而是具有單位 mol-1?的物理量)。 1 摩爾的定義是 系統(tǒng)物質(zhì)的量,其包含的粒子數(shù)目與 12 g 碳 同位素?12C 中所含的原子數(shù)目完全相同。
在正常條件下,即壓力為 101,325 Pa 且溫度為 273.15?K (等于 0°C),一摩爾理想氣體填充的體積為 22.414 升。
早在 1664 年,羅伯特·波義耳就研究壓力對(duì)一定量空氣的影 響。馬略特在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)的結(jié)果在波馬定律中總結(jié)如下:
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公式 1-4:?波義耳定律?
用文字表述波義耳定律:一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的情 況下,其壓力與體積成反比—壓力與體積的乘積恒定不變。
百余年后,一定質(zhì)量的氣體,其體積與溫度的關(guān)系也已確 定:一定質(zhì)量的氣體,在壓力不變的情況下,其體積與溫度成正比,或者
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公式 1-5:?蓋-呂薩克定律
一定質(zhì)量的氣體受壓力變化和溫度變化影響的結(jié)果是
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這仍適用于一定質(zhì)量的氣體。一定溫度和一定壓力下的氣體 體積與物質(zhì)的量?ν成正比。我們因此可以這樣書寫:
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物質(zhì)的量通過(guò)稱重來(lái)確定。我們可以通過(guò)質(zhì)量與摩爾質(zhì)量之 比來(lái)表示氣體的量。常數(shù)const.?在此處是指所討論的 1 摩爾 氣體,并且它被稱為氣體常數(shù)?RR。因此,理想氣體狀態(tài) 可描述為如下的壓力、溫度和體積的函數(shù)關(guān)系:
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公式 1-6:?理想氣體狀態(tài)總方程
p |
壓力 |
[Pa] |
V |
體積 |
[m3] |
m |
質(zhì)量 |
[kg] |
M |
摩爾質(zhì)量 |
[kg kmol-1] |
R |
一般氣體常數(shù) |
[kJ kmol-1?K-1] |
T |
溫度 |
[K] |
物質(zhì)的量?ν?也可表示為阿伏伽德羅常數(shù)有關(guān)的分子數(shù)。
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公式 1-7:?理想氣體狀態(tài)方程?I
N |
粒子數(shù)目 |
? |
? |
NA |
阿伏伽德羅常數(shù) |
= 6.022 · 1023 |
[mol-1] |
k |
波爾茲曼常數(shù) |
= 1.381 · 10-23 |
[J K-1] |
如果等式兩邊同時(shí)除以體積,則我們得到
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公式 1-8:?理想氣體狀態(tài)方程 II
n |
粒子 數(shù)密度 |
[m-3] |
1.2.3 分子數(shù)密度
從公式?1-7?和公式?1-8?可以看出,壓力與粒子數(shù)密度成正 比。由于標(biāo)準(zhǔn)條件下每單位體積的粒子數(shù)目較高,其遵循 10-12?hPa(例如,每立方厘米為 26,500 個(gè)分子)壓力將仍 然存在的原則。這就是為何不可能談及空虛或虛無(wú)狀態(tài)的原 因,即使在超高真空下也存在分子。
在宇宙空間中,逐漸不能以單位帕斯卡來(lái)表示極低的壓力, 例如,低于 10-18?hPa。這些壓力范圍可以更好地通過(guò)粒子數(shù)密度來(lái)表示,例如,在星際空間中,每立方米的分子數(shù) 小于 104。
1.2.4 熱速度
封閉在容器中的氣體分子完全隨機(jī)地相互碰撞。并在過(guò)程中 傳輸能量和脈沖。這種傳輸導(dǎo)致速度和/或動(dòng)能的分布。速度 分布與在概然速度時(shí)具有峰值的鐘形曲線(麥克斯韋—玻 耳茲曼分布)相對(duì)應(yīng)。
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公式 1-9:?概然速度
平均熱速度是
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公式 1-10:?平均速度
下表所示為選定氣體在溫度為 20°C 時(shí)的平均熱速度。
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圖 1.4:?各種氣體的摩爾質(zhì)量和平均熱速度
1.2.5 平均自由程
如果在房間的角落打開香水瓶,需要很長(zhǎng)時(shí)間才可在房間的 相反角落處檢測(cè)到芳香氣體物質(zhì)。這一實(shí)驗(yàn)似乎與前一章節(jié) 中描述的平均氣體速度相矛盾。出現(xiàn)這種情況的原因在于氣 體粒子在其路上遭受大量的碰撞。平均自由程是粒子在與其 他粒子進(jìn)行兩次連續(xù)碰撞之間可移動(dòng)的平均距離。
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圖 1.4:?兩次碰撞之間的平均自由程
對(duì)于相同粒子的碰撞,以下適用于平均自由程:
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公式 1-11:?平均自由程
??平均自由程 [m]
分子直徑 ??[m]
?m?質(zhì)量?????[kg]
從 公式?1-11?可看出,平均自由程與溫度成線性比例,與壓力 和分子直徑成反比。在這一點(diǎn)上,我們將忽略學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中討 論的該等式進(jìn)一步的變體,學(xué)術(shù)文獻(xiàn)研究了諸如不同氣體粒子 直徑的碰撞、氣體粒子與離子或電子的碰撞以及 溫度影響等。
為說(shuō)明平均自由程的溫度依賴性,公式 1-11 經(jīng)常書寫為將溫 度作為方程右邊的變量。
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公式 1-12:?平均自由程 II
Table 1.5?Table 1.5 顯示了一些選定氣體在 0°C 時(shí)的.值。
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圖 1.5:?選定氣體在 273.15 K 時(shí)的平均自由程
使用Table 1.5?中的值,我們現(xiàn)在估算氮分子在各種壓力下的 平均自由程:
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圖 1.6:?選定氣體在 273.15 K (0°C) 時(shí)的平均自由程
因此在大氣壓下,氮分子在兩次碰撞之間移動(dòng)的距離為 59 nm,而在壓力低于 10-8?hPa 的超高真空下,其移動(dòng)的距離為幾公里。
分子數(shù)密度和平均自由程的關(guān)系可以用圖表1.5來(lái)表示。?1.5.
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圖 1.5:?氮在溫度為 273.15 K 時(shí)的分子數(shù)密度(紅色,右邊 y 軸)和平均自 由程(藍(lán)色,左邊 y 軸)
1.2.6 流體類型
平均自由程與流道之間之比可用于描述流體類型。該比率被 稱為克努森數(shù):
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公式 1-13:?克努森數(shù)
??平均自由程?[m]
d?流道直徑??[m]
克努森數(shù) 無(wú)因次
克努森數(shù)的值表示氣體流量的類型并將其分配到特定的壓力 范圍內(nèi)。表1.7?給出了真空技術(shù)中各種流動(dòng)類型以及其特 性參數(shù)的概覽。
各種類型流態(tài)的剖面如圖?1.6?所示。
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圖 1.6:?各種類型流態(tài)的剖面
低真空中的粘性流
在粘性流中,也稱為連續(xù)流,氣體分子間的碰撞很頻繁,但 與容器壁的碰撞沒(méi)那么頻繁。在這種情況下,氣體分子的平 均自由程明顯短于流道的尺寸。
在粘性流的情況下,層流和紊流之間存在區(qū)別。在層流中, 氣體粒子保持在彼此始終平行的相同位移層上。如果流速增 加,這些層將被打破,并且流體粒子以完全混亂的方式相互碰 撞。這被稱為紊流。粘性流這兩個(gè)區(qū)域之間的邊界可通過(guò)雷 諾數(shù)來(lái)表示:
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公式 1-14:?雷諾數(shù)
Re?雷諾數(shù) 無(wú)因次
ρ?液體密度 [kg m-3]
v?平均流動(dòng)速度 [m s-1]
?l?特征長(zhǎng)度 [m]
?η??動(dòng)力粘度 [Pa s]
Re 高值 < 2,300 時(shí),為層流,當(dāng) Re > 4,000 時(shí),則為紊流。在 2,300 < Re < 4,000 范圍內(nèi),占主導(dǎo)地位的是紊流。 層流也有可能,然而,這兩種類型的流動(dòng)在該范圍內(nèi)均不穩(wěn) 定。
真空的紊流僅在從大氣壓進(jìn)行抽空操作過(guò)程中或進(jìn)行快速排氣時(shí)發(fā)生。在真空系統(tǒng)中,管的尺寸以在相對(duì)較高的壓力下只 發(fā)生短暫紊流的方式進(jìn)行標(biāo)注,因?yàn)榘l(fā)生在該過(guò)程中的高流 阻需要所用泵產(chǎn)生較高的體積流量。
中真空中的克努森流
如果克努森數(shù)在 0.01 和 0.5 之間,這被稱為克努森流。由于 很多過(guò)程壓力在中真空范圍內(nèi),這種類型的流動(dòng)隨相應(yīng)的頻 率發(fā)生。
高真空和超高真空中的分子流
在克努森數(shù)> 0.5 時(shí),分子間的相互作用幾乎不再出現(xiàn)。占主導(dǎo)地位的是分子流。在這種情況下,平均自由程明顯大于流道的尺寸。在分子流中,壓力與管道直徑的乘積大約 ≤ 1.3 · 10-2?hPa cm。
根據(jù)壓力與管道直徑的乘積,顯示流動(dòng)范圍概述的圖形如 1.7 所示。
圖 1.7:根據(jù)p·d乘積的真空流動(dòng)范圍
該圖形清楚地表明,完全根據(jù)壓力是不可接受的簡(jiǎn)化,真空 范圍的分類(在 表1.7?中也可發(fā)現(xiàn))。由于該 分類仍然被普 遍使用,因此在此引用。
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圖 1.7:?各種類型流態(tài)概覽
1.2.7 pV 氣流量
用一般氣體方程(公式?1-6)除以t時(shí)間求出氣體流量
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公式 1-15:pV 氣流量
pV?氣流量 [Pa m3?s-1]
從方程的右邊可以看出, 恒定質(zhì)量的流量在恒溫 T 時(shí)被置 換。這也被稱為 pV 流量或氣體吞吐量。吞吐量是真空泵輸 送的氣體流量。
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公式 1-16:?真空泵的氣流量
用氣流量除以入口壓力求出體積流量,真空泵的抽速:
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公式 1-17:?體積流量或真空泵的抽速
Table 1.8中給出了各種氣流量單位的換算表。
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圖 1.8:?中給出了各種氣流量單位的換算表。
1.2.8 流導(dǎo)
一般而言,真空腔體都是通過(guò)管道連接至真空泵。流阻的產(chǎn) 生是氣體分子與壁面之間的外部摩擦以及氣體分子之間的內(nèi) 部摩擦(粘性)的結(jié)果。該流阻以壓差和體積流量或抽速損 失的形式表現(xiàn)出來(lái)。在真空技術(shù)中,習(xí)慣使用倒數(shù),管道的 流導(dǎo)率 L 或 C(流導(dǎo))代替流阻 W。流導(dǎo)率具有體積流量的 尺寸,并且通常以 [l s-1] 或 [m3?h-1] 表示。
氣體流經(jīng)管道在管道端部產(chǎn)生壓差?Δp。以下方程適用:
公式 1-18:?流導(dǎo)的定義
這一原理在形式上類似于電工學(xué)的歐姆定律:
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公式 1-19:?歐姆定律
在公式?1-18?與公式?1-19?的正式對(duì)比中,代表流量I,C代表電阻倒數(shù),Δp代表電壓U。如果部件并聯(lián)連接,計(jì)算各個(gè)電導(dǎo)率之和:
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公式 1-20:?并聯(lián)電導(dǎo)
如果串聯(lián)連接,將電阻(即倒數(shù))加在一起:
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公式 1-21:?串聯(lián)電導(dǎo)率
管和管彎頭處的電導(dǎo)在各種流態(tài)中會(huì)有所不同。在粘性流 中,它們與平均壓力?pˉpˉ?成正比,在分子流中,他們與壓力無(wú) 關(guān)??伺鞔韮煞N類型流之間的過(guò)渡,流導(dǎo)導(dǎo)率隨克努 森數(shù)的變化而發(fā)生改變。
圖 1.8:?根據(jù)管中平均壓力,光滑圓形管的電導(dǎo)
可通過(guò)增加層流導(dǎo)率和分子流導(dǎo)率來(lái)獲得克努森范圍的簡(jiǎn)單 近似值。我們建議您參考專門的文獻(xiàn)有關(guān)仍在層流范圍和已 經(jīng)在分子流范圍的流導(dǎo)計(jì)算以及 考慮到管入口不均勻性 的流導(dǎo)計(jì)算。
本出版物考慮層流和分子流范圍的孔口和長(zhǎng)圓管的流導(dǎo) 率。
孔口經(jīng)常是真空系統(tǒng)中的流阻。這方面的例子是在測(cè)量抽速 的測(cè)量穹頂中,閥門、通風(fēng)裝置或孔口橫截面的縮窄。在容 器壁的管口中,入口的孔口阻力必須也考慮到管阻力中去。阻塞流
讓我們考慮下真空腔體的排氣。當(dāng)放氣閥打開時(shí),環(huán)境空氣 在壓力 p 下以高速流進(jìn)容器。達(dá)到的流速 不超過(guò)聲速。如果 氣體 已經(jīng)達(dá)到聲速,在容器可排空時(shí),也已經(jīng)達(dá)到了大氣 體吞吐量。流經(jīng)它的吞吐量不是容器內(nèi)壁壓力的作 用。以下適用于空氣:
公式 1-22:?孔口阻塞?[11]
d |
孔口直徑 |
[cm] |
pa |
容器上的外部壓力 |